Teste de Lógica 3

Mais um teste de lógica:

Numa certa cidade, dez por cento das mulheres pensam que são homens e dez por cento dos homens pensam que são mulheres. Todas as outras pessoas são perfeitamente normais. Certo dia todas as pessoas dessa cidade foram testadas por um psicólogo, verificando que 20% das pessoas pensavam que eram homens. Qual a porcentagem real de mulheres?

Resposta: 87,5% (é muita mulher rs)

Sejam H e M o número de homens e mulheres. Então:

O número de mulheres que pensam que são homens é M/10

O número de homens que pensam que são homens é 9H/10

Logo o total de pessoas que pensam que são homens é M/10+9H/10=2(M+H)/10

Daí

M + 9H = 2(M + H), logo 7H = M

O problema quer a porcentagem de mulheres

M/(H+M)=7H/(H+7H)=7/8=0,875